Tamaño de muestra - MAS

### Determinación del tamaño de muestra para un MAS

### Ingreso de datos
dat=c(2,2.5,4,3.8,7.2,10,5.6,4.9,3.3,4,3.5,5.7,10,8.1,4.4,6.6,7.3,8,9,3.9,7.1,4.9,2.3,3.9,11.1,7.3,6.5,5.8,4,3)
alfa<-0.05
N<-10000   #Población
s2<-6,0590 #Varianza estimada. Recordar que debería estimarse
E<-0.20 #Error absoluto

### Cálculos
var(dat)  #Recordar que esta es la var.muestral (n-1)
sd(dat)   #Recordar que esta es la var.muestral (n-1)
z<-qnorm(1-(alfa/2))
n<-((z^2*s2)/(E^2))/(((1/N)*((z^2*s2)/(E^2)))+1)
n

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Análisis Multivariado - Análisis descriptivo

### Análisis descriptivo - Análisis multivariado

# En este caso se requieren las siguientes librerias: (car),(MVN) y (ellipse)

espe<-c(2.26, 2.28, 2.27, 2.39, 2.22, 2.29, 2.30, 2.39, 2.35, 2.30, 2.31, 2.31, 2.32, 2.32, 2.28, 2.27, 2.27, 2.33, 2.30, 2.26, 2.22, 2.38, 2.20, 2.42, 2.25)
diame<-c(4.22, 4.21, 4.24, 4.24, 4.21, 4.22, 4.25, 4.24, 4.21, 4.29, 4.23, 4.26, 4.23, 4.23, 4.20, 4.23, 4.25, 4.27, 4.25, 4.23, 4.24, 4.24, 4.23, 4.25, 4.23)

matrix<-as.data.frame(cbind(x,y))

vecmed<-c(sapply(matrix,mean))
vecmed
varcovar<-var(matrix) 
n<-nrow(matrix)
p<-ncol(matrix)
a1<-0.01
Ftab<-qf((1-a1),p,(n-p))
Ftab
vec.a<-c(1,0)
vec.a%*%vecmed-sqrt(((n-1)*p)/(n-p)*Ftab*((t(vec.a)%*%varcovar%*%vec.a)/n))
vec.a%*%vecmed+sqrt(((n-1)*p)/(n-p)*Ftab*((t(vec.a)%*%varcovar%*%vec.a)/n))

vec.a<-c(0,1)
vec.a%*%vecmed-sqrt(((n-1)*p)/(n-p)*Ftab*((t(vec.a)%*%varcovar%*%vec.a)/n))
vec.a%*%vecmed+sqrt(((n-1)*p)/(n-p)*Ftab*((t(vec.a)%*%varcovar%*%vec.a)/n))

shapiro.test(x)
shapiro.test(y)

mardiaTest(matrix)
hzTest(matrix, qqplot = TRUE)

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Análisis Multivariado - Análisis descriptivo

### Análisis descriptivo - Análisis multivariado

# En este caso se requieren las siguientes librerias: (car),(MVN) y (ellipse)

espe<-c(2.26, 2.28, 2.27, 2.39, 2.22, 2.29, 2.30, 2.39, 2.35, 2.30, 2.31, 2.31, 2.32, 2.32, 2.28, 2.27, 2.27, 2.33, 2.30, 2.26, 2.22, 2.38, 2.20, 2.42, 2.25)
diame<-c(4.22, 4.21, 4.24, 4.24, 4.21, 4.22, 4.25, 4.24, 4.21, 4.29, 4.23, 4.26, 4.23, 4.23, 4.20, 4.23, 4.25, 4.27, 4.25, 4.23, 4.24, 4.24, 4.23, 4.25, 4.23)

matrix<-as.data.frame(cbind(x,y))

vecmed<-c(sapply(matrix,mean))
vecmed
varcovar<-var(matrix) 
n<-nrow(matrix)
p<-ncol(matrix)
a1<-0.01
Ftab<-qf((1-a1),p,(n-p))
Ftab
vec.a<-c(1,0)
vec.a%*%vecmed-sqrt(((n-1)*p)/(n-p)*Ftab*((t(vec.a)%*%varcovar%*%vec.a)/n))
vec.a%*%vecmed+sqrt(((n-1)*p)/(n-p)*Ftab*((t(vec.a)%*%varcovar%*%vec.a)/n))

vec.a<-c(0,1)
vec.a%*%vecmed-sqrt(((n-1)*p)/(n-p)*Ftab*((t(vec.a)%*%varcovar%*%vec.a)/n))
vec.a%*%vecmed+sqrt(((n-1)*p)/(n-p)*Ftab*((t(vec.a)%*%varcovar%*%vec.a)/n))

shapiro.test(x)
shapiro.test(y)

mardiaTest(matrix)
hzTest(matrix, qqplot = TRUE)

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Comandos generales - Gráficas

# Permite que se abra otra ventana
x11()

# Divide la ventana de acuerdo a las filas y columnas indicadas. En este ejemplo, 2 filas, 3 columnas:
par(mfrow=c(2,3)) 

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Análisis mutivariado - Pruebas de hipótesis

# Con un α=0.10, verificar si el vector de medias x de la muestra 
# indicada en la tabla, corresponde x =(7,11)

# VAR1 VAR2
#  2    12
#  8     9
#  6     9
#  8    10

# Primero, se debe determinar el vector de medias x, de acuerdo con los datos, 
#el cual sería: x =(6,10)


vecmed<-c(6,10)

# Planteamiento de hipótesis:
# Ho: El vector de medias x es igual a x=(7,11)

# Ha: El vector de medias x no es igual a x=(7,11)


Ho<-c(7,11)

# Ingreso de datos, como una matriz de nxp dimensiones:
matrix<-matrix(c(2,8,6,8,12,9,9,10),4,2)

#donde,
n<-4
p<-2

#Cálculo de la matriz de varianza y covarianza:
varcovar<-var(matrix)  #matriz de var y covar, dividida por n-1

#Cálculo de la matriz inversa de la matriz de varianza y covarianza:
solve(varcovar) 

#Estadístico calculado
n*(vecmed-Ho)%*%solve(varcovar)%*%(vecmed-Ho)

#Estadístico de comparación
a1<-0.10
Ftab<-qf((1-a1),p,(n-p))
Ftab
(n-1)/(n-p)*p*Ftab

# Conclusión:
#Como el estadístico es menor que el estadístico de comparación (13,63<27),
#se rechaza la hipótesis nula

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Enlaces

(1) http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets.html

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